Description

Alice 和 Bob 又在玩游戏。

对于一次游戏,首先 Alice 获得一个长度为 $n$ 的序列 $a$,Bob 获得一个长度为 $m$ 的序列 $b$。之后他们各从自己的序列里随机取出一个数,分别设为 $a_x, b_y$,定义这次游戏的 $k$ 次价值为 $(a_x + b_y)^k$。

由于他们发现这个游戏实在是太无聊了,所以想让你帮忙计算对于 $i = 1, 2, \cdots, t$,一次游戏 $i$ 次价值的期望是多少。

由于答案可能很大,只需要求出模 $998244353$ 下的结果即可。

Idea

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