原题地址

题目描述

深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。

潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。

深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。

每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次。

本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。

用一个 $ ext{P} imes ext{Q}$网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为 $(0,0)$ ,东北角的坐标为 $(Q,P)$ 。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置,以及每条网格边上生物标本的价值。

计算深海机器人的最优移动方案, 使深海机器人到达目的地后,采集到的生物标本的总价值最高。

输入和输出

输入

文件的第 1 行为深海机器人的出发位置数 $ ext a$,和目的地数 $ ext{b}$ 。

第 2 行为 $ ext{P}$ 和 $ ext{Q}$ 的值。

接下来的 $ ext{P} +1$ 行,每行有 $ ext{Q}$ 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。

再接下来的 $ ext{Q} +1 $ 行,每行有 $ ext{P}$ 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。

接下来的 $ ext{a}$ 行,每行有 3 个正整数 $ ext{k,x,y}$ ,表示有 $ ext{k}$ 个深海机器人从 $( ext{x,y})$ 位置坐标出发。

再接下来的 $ ext{b}$ 行,每行有 3 个正整数 $ ext{r,x,y}$ ,表示有 $ ext{r}$ 个深海机器人可选择 $( ext{x,y})$ 位置坐标作为目的地。

输出

输出采集到的生物标本的最高总价值。

样例

输入

输出

数据范围和提示

$1≤P,Q≤15$

$1leq aleq 4$

$1leq bleq 6$

思路

由标题可知,依然是网络流。

相邻的点要连两条边,一条流量为 1 费用为标本价值,另一条流量为无限,费用为 0 。解释:两种情况:第一个机器人拿到了标本;之后的机器人单纯地经过这个点。

建图的时候费用取相反数,然后跑最小费用最大流就可以求出最大价值了。

代码

  1. 【大坑】网络流 24 题 – XG Zepto's
    Aug 15, 2018

    […] 题解 […]

    Reply